예시 답안: “b=(−6,−8)이므로 b의 크기는−10이다.” 성분 계산과 크기 계산을 각각 검토하라. b와 같은 방향인 단위벡터도 구하라.
성분의 음수는 두 좌표 방향이 바뀌었다는 뜻이다. 크기는 √((−6)²+(−8)²)=10으로 음수가 아니다. −2배는 방향을 반대로 하고 크기를2배로 만든다.
b를 크기10으로 나누면 같은 방향의 단위벡터가 된다. −10으로 나누면 (3/5,4/5)여서 크기는1이지만 방향이 반대다. 단위벡터라는 조건만 확인하면 이 두 후보를 구별하지 못한다.
실수배의 계수를0으로 바꾸면 영벡터가 된다. 영벡터는 크기가0이고 방향을 생각하지 않으므로, 같은 방식으로 크기로 나누어 단위벡터를 만들 수 없다. 분모0을 허용하지 않는 조건도 남겨야 한다.
출처·착안: MK's papa, 「高校数学１０分プログラミング：ベクトルの演算を考える」. 문항과 예시 답안은 새로 작성했다.