길이 숫자만 3,4,5로 읽으면 삼각형 존재도 틀린다

AB=3cm, BC=4m, CA=5m입니다. AB를 0.03m로 맞추면 0.03+4<5라 삼각형이 없습니다. 숫자 3,4,5만 보고 직각삼각형이라 하면 단위를 빠뜨립니다. AB를 3m로 고칠 때는 실제 직각삼각형이 됩니다.

AB=3 cm,BC=4 m,CA=5 mAB=3\text{ cm},\qquad BC=4\text{ m},\qquad CA=5\text{ m}

이 길이로 삼각형을 그릴 수 있을까? 3²+4²=5²이므로 직각삼각형이라는 답안에서 먼저 고칠 줄을 찾자.

AB=0.03 m,0.03+4=4.03<5. AB=0.03\text{ m},\qquad 0.03+4=4.03<5.

두 변 길이의 합이 나머지 변보다 작아 삼각형은 존재하지 않는다. 각도를 계산하기 전에 단위를 맞추고 존재 조건을 확인해야 한다.

숫자 3²+4²의 연산은 맞지만 원래 길이에 대한 제곱합이 아니다. AB를 3m로 정정하면 실제 세 변이 3,4,5m인 직각삼각형이 된다.

도식에 그럴듯한 삼각형을 먼저 그리면 불가능한 조건도 가능해 보인다. 현재 문항에는 세 길이와 단위를 나란히 표시하고, 가능한 정정 뒤에만 직각 표시를 붙이자.

출처·착안: Ben Orlin, 「Errors in Math with Bad Drawings」. 문항과 예시 답안은 새로 작성했다.