세 점수를 같은 확률의 무작위 순서로 상자에 배정한다. 내용을 모른 채 한 상자를 같은 확률로 골라 확인했더니 0점이었다. 이를 빼고 남은 두 상자 중 하나를 같은 확률로 선택하면 평균은 얼마일까?
남은 점수는 6과 18이고 각각 선택 확률이 1/2다.
확인 전 세 상자 중 하나를 고를 때에는 평균 8, 6점 이상일 확률 2/3이었다. 새 정보를 얻은 뒤에는 가능한 결과와 확률을 다시 써야 한다.
6점을 확인한 경우도 비교해 보자. 남은 0과 18을 반반 고르면 평균 9이고 6점 이상 확률은 1/2다. 확인자가 점수를 알고 특정 상자만 보여 주는 규칙과 구별하도록, 무작위 배정·확인·최종 선택 조건을 함께 남긴다.
출처·착안: Sarah Carter, 「Teaching Probability with Deal or No Deal」. 문항과 예시 답안은 새로 작성했다.