매 회 공정한 두 주사위를 던지며, 두 눈과 각 회의 결과는 모두 서로 독립이다. 해당 합에 말이 있으면 그 말 한 개를 뺀다. 다음 한 회에 말 하나를 뺄 확률과 두 회 안에 판을 비울 확률을 각각 비교하라.
다음 제거 확률은 B가 크지만 두 회 안 완료 확률은 A가 크다. B를 비우려면6과8이 한 번씩 나와야 해서 두 순서만 허용된다. A는 어느 회에든7이 한 번만 나오면 완료된다.
합6과8은 각각5/36이고 두 합 사건은 한 회에 함께 일어나지 않는다. 한 회 제거 확률은 더해서10/36이다. 두 회 완료에서는6→8과8→6을 나누어 곱한 뒤 더한다. 같은 덧셈·곱셈도 어느 사건을 계산하는지에 따라 적용된다.
후속 질문은 A도 말을 두 개 놓으면 비교가 어떻게 달라지는지 묻는다. 같은합7이 두 번 필요하므로 두 회 완료 확률은1/36이 된다. 문제를 바꿀 때 말 수와 제거 규칙을 함께 적어야 한다.
출처·착안: Sarah Carter, 「Blocko Probability Game」. 문항과 예시 답안은 새로 작성했다.