질문 1: 두 사람이 함께 맡는 발표 준비팀을 만드는 방법은 몇 가지인가?
질문 2: 한 사람은 발표자, 다른 한 사람은 기록 담당으로 정하는 방법은 몇 가지인가?
첫 질문에서 A와 B를 뽑은 팀은 B와 A를 뽑은 팀과 같다. 로 세면 같은 팀을 두 번 세므로
가지다. 둘째 질문에서는 A가 발표자이고 B가 기록을 맡는 경우와, 역할이 뒤바뀐 경우가 다르다. 발표자를 정하는 방법 5가지마다 다른 기록 담당을 정하는 방법이 4가지이므로
가지다. 같은 두 사람이 뽑혔다는 사실만으로 같은 결과라고 볼 수 없다. 문항에서 무엇을 하나의 결과로 보는지가 달라졌다.
답이 갈리면 “A와 B의 역할이 뒤바뀐 두 경우도 같은 결과인가?”라고 묻는다. “사람을 뽑으니까 조합”이라는 답은 역할 조건을 읽었는지 다시 확인할 신호다.
확인 질문은 “한 사람이 두 역할을 모두 맡아도 된다고 바꾸면?”이다. 이때는 발표자 5가지, 기록 담당 5가지로 25가지다. 서로 다른 두 사람이라는 원래 조건이 사라졌기 때문이다.
출처·착안: Dan Meyer, 「Plates Without States」. 문항과 풀이는 새로 작성했다.