해 하나를 다른 근으로 바꾸면 끝없이 이어진다
이차방정식의 두 근 관계를 새 해 생성 규칙으로 쓰고 값의 증가로 서로 다른 해가 무한함을 증명한다.
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증명과 논리
필요·충분, 귀류, 불변량, 유일성 등 주장 성립의 논리를 확인하고 확장하는 글.
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격자점을 네 개로 고정한 채 사면체를 높일 수 있다
Reeve의 반례 아이디어를 좌표로 검증하여 평면 점 셈 공식을 부피에 그대로 옮길 수 없는 이유를 보인다.
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눈금 사이까지 양수임을 보장하려면 기울기 정보가 필요하다
간격 1/5의 눈금값에 기울기 절댓값 2라는 조건을 더하면 전체 함수값이 1/10 이상임을 증명할 수 있다.
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제곱 입력과 출력의 제곱이 같은 다항식의 모든 해
제곱 입력과 출력의 제곱이 같은 다항식의 모든 해
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같은 쪽의 실수가 아닌 근 두 개는 실수 계수 이차식에 들어갈 수 없다
같은 쪽의 실수가 아닌 근 두 개는 실수 계수 이차식에 들어갈 수 없다
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다항식의 홀짝은 두 입력만 검사해도 되는 조건이 있다
정수 계수 다항식 P가 0과 1에서 모두 짝수다. 두 입력의 검사만으로 모든 정수 n에서 P(n)이 짝수라고 결론 낼 수 있을까? 계수 조건을 정수값만 내는 다항식으로 약하게 바꾸면 같은 결론인지도 확인한다.
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A²=B²=E일 때 AB도 제곱하면 E가 되는가
A²=B²=E일 때 AB도 제곱하면 E가 되는가
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역수를 넣어도 같은 다항식은 상수만 가능하다
역수를 넣어도 같은 다항식은 상수만 가능하다
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모든 자연수에서 맞는 식은 다항식 조건이 있을 때 확정된다
모든 자연수에서 맞는 식은 다항식 조건이 있을 때 확정된다
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짝수는 절반인데 자연수와 같은 개수라는 말
유한한 구간에서 세는 비율과 무한집합의 크기를 비교하는 규칙은 다르다. 둘을 한 기준으로 섞으면 절반이면서 같다는 말이 모순처럼 보인다.
