가격지수와 수량지수를 곱하면 지출비가 복원된다
Fisher 가격·수량지수의 교차합이 약분되어 명목 금액 비를 복원하는 구조를 확인한다.
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생활과 경제
가격·비용·거리·효율·자원 선택 등 일상 또는 경제의 실제 의사결정 구조를 수학으로 설명하는 글.
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둘씩 비교하면 이긴 후보가 다시 질 수 있다
각 표의 선호가 모순 없이 정렬돼 있어도, 표를 모아 만든 다수결 관계는 순환할 수 있다. 개인의 순위와 집단의 비교 관계를 같은 것으로 취급하면 놓치는 장면이다.
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바닥의 연결점을 고르는 문제를 반사로 풀면
위쪽에 있는 두 장치를 바닥의 연결점 P를 거쳐 케이블로 잇는다. 케이블의 길이 AP+PB가 가장 짧아지는 P를 구하라. x를 두 장치의 중간인 4.5로 고르면 가장 짧다는 설명을 먼저 검토한다.
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마지막에 빈 탱크라는 정보로 처음 물의 양을 되찾는다
마지막에 빈 탱크라는 정보로 처음 물의 양을 되찾는다
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컵을 더 쌓으면 첫 컵의 높이도 계속 더해야 할까
컵 15개는 29cm, 16개는 30.5cm다. 첫 컵의 높이와 다음 컵이 더하는 높이를 구별하면 정수 경계가 보인다.
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방향에 따라 요금이 다르면 거리라고 불러도 될까
격자 도시에서 오른쪽 한 칸은 비용 1, 왼쪽 한 칸은 비용 2, 위·아래 한 칸은 비용 1이라고 정한다. A=(0,0),B=(2,1)의 왕복 비용을 구하라. 비용 C가 보통 거리의 대칭성을 만족하는지, 왕복 비용의 평균은 어떤 식인지 판단한
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폭 제한이 있는 상자에는 정사각형 최적해를 쓸 수 없다
바닥 넓이와 네 옆면의 재료 넓이가 따로 고정된 직육면체 상자를 만든다. 설치 통로 때문에 폭 x는 2부터 4까지여야 한다. 부피가 가장 커지는 x,y,h를 구하라. 바닥을 정사각형으로 만들면 가장 좋다는 풀이가 실제 조건을 만족하는가?
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상품 교환표의 세 줄은 서로 양립할까
가상의 상품 A, B, C에 대해 ‘A 3개와 B 5개의 가치가 같다’, ‘B 4개와 C 7개의 가치가 같다’, ‘A 4개와 C 12개의 가치가 같다’고 적었다. 각 상품 한 개의 가치는 양수이고 거래 비용은 없다고 가정한다.…
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같은 정사각형으로 빈틈없이 덮을 때 가장 큰 한 칸
직사각형을 같은 크기의 정사각형 격자로 자른다. 각 변에 정사각형이 정수 개씩 놓이고 빈틈과 겹침이 없다. 한 칸을 가장 크게 하려면 s와 전체 칸 수는 얼마인가? s가 정수라고 미리 가정하지 않고 설명하라.
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최다득표와 순위 점수는 같은 후보를 고를까
투표 결과표가 하나여도 승자를 정하는 함수는 여러 개일 수 있다. 어느 후보가 더 좋다는 판단보다 먼저 집계 규칙을 명시해야 한다.
