가상의 장바구니 A에는 공책 두 권과 펜 하나가 들어 있고 합계는11000원이에요. B에는 같은 공책 두 권과 같은 펜 세 개가 들어 있으며 합계는15000원이에요. 배송비는 없고 모든 공책은 같은 품목이에요. 두 합계의 차이를 추가 펜 두 자루로 나눠 펜 한 자루가2000원이라고 정해도 될까요?
품목별 단가가 일정하고 할인이나 추가 요금이 없다면 공책 두 권의 값이 두 장바구니에서 같아요. 따라서 차액4000원은 펜 두 자루의 값이에요.
이 조건에서는 공통 항목을 빼는 계산이 타당해요. 펜 가격을 알면 공책 두 권 합계도9000원으로 검산할 수 있어요.
하지만 B에만 묶음 할인2000원이 붙었다면 차액은 펜 두 자루의 가격에서 할인액을 뺀 값이에요. 펜 한 자루가3000원, 공책 한 권이4000원인 예를 대입해 볼까요? A는8000+3000=11000원이고 B는8000+9000-2000=15000원이에요. 같은 두 합계를 만들면서 펜 단가는2000원이 아니라3000원이에요. 합계 숫자만으로 두 가격 구조를 구별할 수 없어요.
이번 금액은 실제 판매 가격이 아닌 가상 영수증이에요. 공통 품목 이름이 같다는 사실만으로 공통 금액까지 같다고 가정하지 않아야 해요. 할인이나 수량별 가격이 있으면 관계가 달라져요. 차분 계산을 하기 전에 영수증의 할인 항목과 적용 기준을 확인하면 어떤 부분을 그대로 지울 수 있는지 알 수 있어요. 유일한 단가를 얻는 데 필요한 것은 합계 두 개뿐 아니라 일정한 가격 구조라는 조건이에요.
참고한 수학 개념: NRICH · Different Deductions.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.