각각의 오차가 같아도 합계의 오차는 달라진다
같은 주변 편차라도 복제 번호별 결합 방향이 달라지면 합계의 추정 분산이 달라진다.
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데이터와 통계
자료의 분모·집계범위·대표값·지수·표본과 추정·불확실성을 따져 결론의 의미를 읽는 글.
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행 평균과 열 평균을 모두 알면 네 값이 정해질까
행 평균3·7, 열 평균4·6인 네 값은 t,6−t,8−t,6+t로 남습니다. 값이0~10이면0≤t≤4입니다. 평균 네 개가 있어도 표가 하나뿐인 것은 아니며 한 칸을 더 알면 결정됩니다.
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독립인 두 수를 곱하면 분산도 두 분산의 곱일까
독립 X,Y가 각각1/2·3/2를 균등하게 가질 때 XY는1/4,3/4,9/4에1/4,1/2,1/4입니다. 평균은1, 분산은9/16입니다. 두 분산의 곱1/16을 쓰지 않습니다. 변하는 인수를 상수 배율처럼 읽지 않습니다.
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빈곤 비율이 같아도 기준선까지의 부족액은 다르다
기준선 아래에몇개가있는지와얼마나아래에있는지는다른정보다. 같은 비율로보고된두 분포도부족 정도에서는큰차이가날수있다.
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평균과 지니계수가 같아도 빈곤선 아래 비율은 다르다
분포를한두숫자로압축하면서로 다른 목록이같은요약을가질수있다. 불평등지표가같다는이유로분포전체가같다고말할 수없다.
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표의 확률 합이 1.1, 원래 분포까지 불가능하다는 증거일까
X=0,1,2,3의 확률 표시가 0.3,0.3,0.3,0.2라면 합은 1.1입니다. 정확한 값이면 불가능하지만 소수 첫째 자리로 반올림했다면 원래 값 0.26,0.26,0.26,0.22가 가능합니다. 0.27,0.26,0.26,0.21도 같은 표시를 줍니다. 표시 정밀도 없이 합만 판정하면 원래 분포를 오해할 수 있습니다.
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불량이 하나도 없을 때 폭 0인 구간을 믿어도 될까
표본에서 변동이 없다는 사실이 모집단의 불확실성까지 없다는 뜻은 아니다. 경계에서 근사식이 어떻게 행동하는지 검산해야 한다.
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구간별 개수만 남긴 네 자료의 평균은 정확히 10일까
0≤x<10에2개,10≤x<20에2개인 자료의 평균은 반드시10이 아닙니다.0,0,10,10은5이고9,9,19,19는14입니다. 표만으로 구한 정확한 범위는5≤평균<15입니다.
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두 신뢰구간이 겹칠 확률을 0.95의 제곱이라고 쓸까
독립적인 두 신뢰구간이 각각 모평균을 포함할 확률이 정확히 0.95라고 가정합니다. 모두 포함할 확률은 0.9025이고, 구간끼리 겹치는 사건은 이 사건을 포함합니다. 구간이 겹쳐도 모평균은 밖에 있을 수 있어 0.9025를 정확한 겹침 확률로 쓸 수 없습니다.
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두 가격 변화율의 평균이 물가지수일까
가격비의 단순 평균은 품목별 지출 비중을 생략한다. 작은 장바구니를 직접 계산하면 어떤 가중치가 필요한지 확인할 수 있다.
