폐기된 제품의 재료를 80% 수거했다면, 새 제품에 돌아가는 재료도 80%일까요? 가상 재활용 모형의 시작 재료는 100kg입니다. 수거 단계에서 처음 양의 80%를 모으고, 회수 단계에서 수거한 양의 75%를 분리해 얻어요. 마지막 판정에서 회수한 양의 90%만 새 제품에 쓸 수 있다고 정하겠습니다. 어떤 금속이나 실제 업체의 회수율 자료도 아니며, 다른 단계에서 재료가 추가되거나 섞이지 않아요.
먼저 80kg이 수거됩니다. 그중 75%인 60kg이 회수되고, 다시 그중 90%인 54kg이 사용 가능해집니다. 전체 비율은 서로 다른 단계의 조건부 비율을 차례로 곱해요.
처음 양에 대한 최종 사용 가능 비율은 54%입니다. 80%는 수거 지표이며 최종 복귀 지표가 아니에요. 각각의 비율을 더하거나, 모두 처음 100kg에 직접 곱해 손실량을 빼는 계산은 기준량을 잘못 읽어요.
빠진 양도 단계별로 확인할 수 있어요. 수거 전 20kg, 회수 중 kg, 판정에서 kg이 빠집니다. 합은 46kg이고 사용 가능 54kg과 합치면 원래 100kg입니다. 두 단계의 손실이 각각 20kg이어도 손실률은 첫 단계 20%, 둘째 단계 25%로 달라요.
새 제품이 같은 재료 100kg을 필요로 하고 다른 재고가 없다면, 이 모형에서 부족한 양은 46kg입니다. 재활용의 효과를 설명할 때에는 수거부터 최종 사용까지 어느 단계의 비율인지 명시해야 해요. 전체 재료 수지를 함께 검산하면 높은 수거율만 보고 되돌아온 양을 과장하는 오류를 줄일 수 있어요.
참고한 수학 개념: IMAGINARY · RRRRR.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.