독립 결과의 세 경기 편성을 HAH 또는 HHA로 정한다. 두 편성의 승리 확률은 같지만 실제 경기 수 N의 기댓값도 같을까? 세 번째 경기가 필요한 사건부터 구한다.
처음 두 경기에서 한 번 이기고 한 번 져야 세 번째 경기를 연다. H,A의 앞 두 경기에서는 그 확률이 (3/4)(2/3)+(1/4)(1/3)=7/12다. H,H에서는 2·(3/4)(1/4)=3/8이다. 경기 수는 기본 두 경기에 세 번째가 열리면 하나를 더한 값이라 기댓값은 2+P(세 번째 개최)이다. 따라서 각각 31/12와 19/8이다. 같은 장소들을 사용하는 편성이라도 중단 전 어느 장소를 먼저 사용하는지에 따라 실제 개최 비용의 평균이 달라진다. 세 번째가 열리지 않았을 때도 세 경기 비용을 모두 더하는 계산은 중단 조건을 무시한다.
교사 질문: 모든 경기의 비용이 같지 않다면 개최 확률에 각 장소의 비용을 곱해 새 기대 비용을 구하게 하자.
출처·착안: 日本シリーズに関する確率2題 ～胴上げが見られる確率と試合数の期待値～. 위 문항의 조건·수치·풀이와 교사 질문은 새로 작성했다.