반지름 12인 원의 중심각을 정수 도수로 반올림해 54도라고 기록했다. 실제 각도가 주어진 범위에 있다고 할 때 넓이의 범위를 구하라. 54도를 그대로 넣은 값에서 가능한 넓이 차는 어느 정도인가?
부채꼴 넓이는 πR²θ/360이다. R²=144이므로 도수 θ에 대해 A=(2π/5)θ가 된다. 각도의 양 끝을 대입하면 21.4π 이상 21.8π 미만이다. 기록값 54도로 계산한 넓이는 21.6π이다. 기준에서 아래쪽 끝의 차 0.2π는 실제로 얻을 수 있고 위쪽 차는 0.2π에 한없이 가까워질 수 있다. 따라서 절댓값 차의 최댓값은 아래 끝에서 0.2π다. 기록 각도의 반올림 오차를 조각의 실제 넓이가 정확히 같다는 근거로 쓰지 않는다. 반지름은 정확하다고 가정했으므로 이 범위에는 반지름 측정 오차가 포함되지 않는다.
교사 질문: 반지름도 구간으로 주어지면 넓이의 하한과 상한에서 어떤 끝값을 골라야 하는지 물어보자.
출처·착안: 数学と社会をつなげる力の育成 ～三角比を用いて，ピザを最小限の誤差で5等分に切ってみよう！～. 위 문항의 조건·수치·풀이와 교사 질문은 새로 작성했다.