고령 비율이 올랐다고 고령 인구도 늘었을까

연령 구조의비율과연령 집단의인구수는같은관측량이아니다. 분모변화만으로비율이커지는경우를따로만들어보면비교의한계가보인다.

빈 강당의 좌석 행과 통로

사진: Miller, Jack, 1924-1948 · Public domain · 원본 출처

합성 지역의처음 인구는고령100,그 밖200이고,나중에는고령100,그 밖100이다. 고령 비율의변화와고령 인구수의변화를구분하라. 처음비율1/3과나중 비율1/2만안다면고령 인구가증가했는지를결정할 수있는가? 인구가실제로증가한별도예도구성하라.

합성 시점 고령 집단 그 밖 집단 전체
처음 100 200 300
나중 100 100 200
(n0,N0)=(100,300),(n1,N1)=(100,200)(n_0,N_0)=(100,300),\qquad(n_1,N_1)=(100,200)
n0N0=13<12=n1N1,n1−n0=0\frac{n_0}{N_0}=\frac13<\frac12=\frac{n_1}{N_1},\quad n_1-n_0=0

처음비율은100/300=1/3,나중 비율은100/200=1/2다. 비율은커졌지만고령 인구는100으로변하지않았다. 그 밖인구가줄어전체 분모가작아졌다.

같은 나중 비율1/2를고령150,그 밖150으로도만들 수있다. 이경우고령 인구는50증가한다. 따라서 두비율만으로증가를정할 수없다. 실제인구대시보드에서는비율의시점과해당시점의전체 수도함께읽어야한다.

고령 비율이같아도고령 인구가줄어드는예를만들 수있는가? 두시점의전체 수도함께제시하라.

비율을계산한분수의분자·분모를적게한다. 두상황에서같은1/2가나오는목록을나란히놓고어느 정보가표시되지않았는지묻는다.

착안 원문: 인구로 보는 대한민국 — 인구피라미드. 연령 구조의 비율과 인구 규모를 구별하는 관점을 합성 인구표에 적용했다.