W가 정의되면서 실수가 될 조건을 구하라. 분자가 실수이므로 전체 값도 실수라는 설명을 검사한다.
분모는2bi이므로 먼저 b≠0이어야 한다. 이 조건 아래에서
실수부는0이고 허수부는 −a/b다. W가 실수일 조건은 허수부가0인 것, 즉 a=0이다. 따라서 필요한 조건은 a=0,b≠0이며 그때 W=0이다.
z=i는 조건을 만족하여 W=0이다. z=1+i에서는 W=−i로 실수가 아니다. 반면 z=0은 a=0이지만 분모도0이어서 값이 정의되지 않는다. a=0만 적은 답에서는 이 마지막 경우를 놓친다.
분자와 분모의 종류를 따로 아는 것만으로 나눗셈 결과의 종류를 결정할 수 없다. 켤레복소수의 합과 차를 직접 쓰고, 정의 조건을 남긴 뒤 허수부를0으로 놓는 순서가 필요하다. 계산 중 1/i=−i의 부호도 i를 곱하여 검산하게 한다.
출처·착안: DMoRanSky, 「「高中数学」易错点以及不自然处整理」. 문항과 풀이는 새로 작성했다.