빈곤 비율이 같아도 기준선까지의 부족액은 다르다

기준선z=100인합성 목록A=(90,90,130,130), B=(10,10,210,210)를비교한다. 기준선 미만비율H와 G=Σmax(100−xᵢ,0)/(4×100)를구하라. 같은 평균인지도확인하라. G는여기서정의한정규화부족액으로지니계수기호와구별한다.

z=100,\quad A=(90,90,130,130),\quad B=(10,10,210,210)

기준선 아래에몇개가있는지와얼마나아래에있는지는다른정보다. 같은 비율로보고된두 분포도부족 정도에서는큰차이가날수있다.

두 목록의평균은110, 기준선 미만비율은1/2다. A의부족액은10+10=20이라G=20/400=0.05다. B의부족액은90+90=180이라G=180/400=0.45다.

같은 평균과같은인원 비율이더큰부족 정도를가릴수있다. 분모를기준선 아래대상의수2로하지않고전체 수4로두었기때문에,해당하지 않는항도부족액0으로포함한다. 정의가달라지면지표의비교도달라진다.

H_A=H_B=\frac12,\quad G_A=\frac1{20},\quad G_B=\frac9{20}

기준선 미만두대상만분모로쓰면어떤다른평균부족률이되는가? 현재G와의관계를설명하라.

기준선과각소득사이의세로간격을표시한뒤아래인원의수와부족액의합을따로 계산하게한다. 소득 높은두 값은부족액 계산에왜기여하지않는지도확인한다.

착안 원문: Poverty and Equity Database (Poverty and Inequality Platform) — Metadata. 메타데이터가 구별하는 빈곤비율과 빈곤갭을 자체 부족액 목록으로 비교했다.