모드 번호 사이를 이차식으로 메웠다고 중간 모드가 생기지는 않는다

세 기기 설정 A,B,C의 출력값이 0,2,8이라고 하자. 버튼 이름 대신 코드 0,1,2를 붙여 이차식 q(u)=2u²로 연결했다. q(1/2)=1/2이므로 ‘반쯤 A, 반쯤 B인 설정의 출력은 1/2’이라고 읽어도 될까?

설정 사이의 혼합 규칙은 주어지지 않았다. 코드가 수라는 사실만으로 중간 코드에 실제 의미가 생기지는 않는다. 같은 설정에 코드 0,1,3을 붙인 뒤 이차식 r(u)=αu²+βu로 연결해 보자. r(1)=2와 r(3)=8에서 α+β=2,9α+3β=8이다.

두 도구는 A,B,C를 눌렀을 때 똑같이 0,2,8을 보여 준다. 중간값만 다르며, 어느 값이 실제 설정의 출력인지 판단할 근거는 없다. 원문의 온도 변환 도구도 0,1,2를 온도 단위 선택에 사용한 코드라는 점을 먼저 읽어야 한다. 온도 자체를 입력으로 변화시킨 함수와 역할이 다르다.

교사는 식의 계산이 맞는지와 입력이 무엇을 뜻하는지 두 질문을 분리한다. 코드 1/2를 허용하려면 두 설정을 어떻게 혼합하는지 먼저 정의해야 한다. 이 문항의 기기와 출력값은 코드 해석을 설명하려고 새로 만든 예시이며 실제 장비의 측정 자료가 아니다.

출처·착안: 3rd Degree. 위 문항과 해설은 원문 관점에서 착안해 새로 작성했습니다.