세 작업 A,B,C를 서로 다른 기계1,2,3에 맡긴다. A는{1,2},B는{2,3},C는{1}에서 고를 수 있어요. A→1,B→2를 먼저 정하면 C가 막혀요. 이것으로 배정 불가능을 결론 내려도 되나요?
마지막 C가 원하는1은 A가 쓰고 있어요. A에게는2라는 대안이 있지만 B가 쓰고 있어요. B에게는 아직 비어 있는3이 있어요. 이 연결을 역순으로 실행하면 앞서 결정한 선택을 모두 버리지 않고도 해결해요.
B를3으로 옮기고, A를2로 옮긴 뒤, C를1에 놓아요. 각 단계에서 같은 기계를 두 작업에 동시에 배정하지 않아요.
처음 두 선택을 다시 바꾸면 안 된다는 문제라면 답이 달라져요. 그러나 지금의 과제는 가능한 최종 배정을 하나 찾는 거예요. 풀이자가 스스로 앞의 선택을 고정해 문제보다 강한 조건을 만든 셈이에요.
교사는 막힌 자리에서 곧바로 처음부터 다시 시작하게 하는 대신, 누가 그 자리를 쓰고 있고 그 사람에게 어떤 대안이 있는지 물어요. 부분집합의 자원 자체가 부족한 경우와 이미 고른 배치만 나쁜 경우를 다른 증거로 구별할 수 있어요.
착안 원문: Aigner-Ziegler / Mathematical Tiling Problems. 문항의 좌표·조건·논증은 새로 구성했어요. 원문 도판이나 활동 지시의 번역이 아니에요.