점A,B,C,D,E와변AB,BC,CA,AD,DE,EA가있다. 두삼각형ABC,ADE는점A만공유한다. 모든변을한번씩지나돌아오는경로와, 모든점을한번씩지나돌아오는경로는각각가능한가? 두번째에서출발점의마지막재방문만허용한다.
모든변을한번씩지나는순서는A→B→C→A→D→E→A로바로확인된다. A를여러번방문하지만어떤변도두번쓰지않는다. 따라서“한붓그리기”라는말만으로꼭짓점방문조건을읽을수없다.
A를빼면두묶음사이에남은변이없다. A를한번만사용하는순환으로두묶음을모두연결할수없다.
A에서출발해첫삼각형을돌면A로돌아와닫혀버린다. 이어다른삼각형을방문하면A를중간에재사용한것이다. 다른점에서출발해도A를지나두번째묶음으로들어간뒤출발묶음으로돌아갈때A가다시필요하다.
교사는변과꼭짓점목록을각각지우며순서를검사하게한다. 원문의정십이면체순환퍼즐을그대로풀거나번역한것이아니라, 방문대상이바뀌면가능성도바뀐다는자체작은그래프를구성했다.
착안 원문: Camins d’Hamilton. 문항의 좌표·조건·논증은 새로 구성했다. 원문 도판이나 활동 지시의 번역이 아니다.