두 날의 일평균 모형 기온이 A는 55°F, 75°F이고 B는 65°F, 65°F입니다. 난방 degree day를 주어진 함수로 정의해요. 두 기간의 평균 기온이 같으니 난방 지표 합도 같다는 주장은 맞나요?
두 평균은 모두 65°F입니다. 하지만 A에서는 H(55)=10, H(75)=0이라 합이 10이고 B는 0입니다. 평균을 먼저 쓰면 A도 2H(65)=0이 되어 원래 일별 합을 잃어요.
더운 날의 −10을 차가운 날의 +10과 상쇄하는 식은 난방하지 않는 날을 음의 난방량으로 바꾼 거예요.
NWS가 설명하는 지표는 날마다 기준온도와 비교하고 기간에 누적해요. 이 글은 제공한 일별 평균값으로 계산해요. 최고·최저의 중간값이 실제 시간 평균과 같은지도 별도 문제예요. 난방기 사용량 전체가 지표만으로 결정된다는 주장도 하지 않아요.
수업에서는 “평균이 같아서”라는 줄 다음에 어떤 함수에 평균을 대입했는지 쓰게 해요. 함수가 직선 두 조각으로 나뉘고 65에서 꺾이므로 평균과 변환의 순서를 마음대로 바꿀 수 없어요. 두 날 모두 65 이하라는 추가 조건에서는 같은 직선 구간에 놓여 평균부터 계산해도 같아져요.
착안: What Are Heating and Cooling Degree Days. 식의 정의를 제외한 작은 수치·기록은 자체 교육용 모형이에요.