난방 전력을 날씨와 비교할 때, 기본 소비량도 나눠도 될까요?

날씨와 무관한 기본 소비량까지 난방 지표로 나누면, 난방 효율의 변화가 과장될 수 있어요. 기본 소비를 먼저 뺀 비율과 총 소비를 바로 나눈 비율을 비교하고, 두 계산이 무엇을 나타내는지 확인해요.

벽에 설치된 가상 전력계와 배선함 생성 이미지

이미지: AI 생성 · 수학 이야기

두 같은 길이 기간의 총 소비량은 300, 380kWh, 난방 degree day는 100, 200입니다. 날씨와 무관한 기본 소비량은 두 기간 모두 200kWh라고 모형에서 정해요. 난방 지표 한 단위당 소비량은 몇 % 줄었는가?

E=B+kH,B=200.E=B+kH,\qquad B=200.

난방분만 남기면 처음 100, 나중 180kWh입니다. 따라서 k는 1에서 0.9로 10% 줄었어요.

k0=300−200100=1,k1=380−200200=0.9.k_0=\frac{300-200}{100}=1,\qquad k_1=\frac{380-200}{200}=0.9.

총 소비를 바로 나눈 3과 1.9의 감소율 11/30은 난방 계수의 변화율이 아니에요. 기본 소비항 B/H가 추운 기간에 작아진 효과까지 들어갔어요.

NWS는 조명과 가전처럼 날씨와 별개인 사용량을 고려하고 기본 소비를 빼는 비교를 설명해요. 이 문제에서 200은 실제 가정의 측정값이 아니라 분리 효과를 확인하려고 고정한 값이에요. 현실에서는 그 값도 추정이며 운영시간이나 이용 인원이 변하면 같은 기본량 가정부터 검토해야 해요.

교사는 “날씨를 보정했다”는 말만으로 계산을 통과시키지 않아요. 나눗셈 전에 남은 소비의 대상을 적게 하면 총 전력과 난방 전력을 혼동한 줄이 드러나요. 총 사용량이 늘어도 난방 계수가 낮아질 수 있다는 두 결론은 모순되지 않아요.

착안: What Are Heating and Cooling Degree Days. 식의 정의를 제외한 작은 수치·기록은 자체 교육용 모형이에요.

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