글자를0부터25로 적고 E(x)는 ax+b를26으로 나눈 나머지로 정해요. b도0부터25이고 a는 아래 후보 중 하나예요. 모두 되돌릴 수 있는 치환이에요. E(0)=3과 E(13)=16으로 a,b가 유일한가? E(1)=8을 더 알면 어떠한가?
첫 글자 대응은 b=3을 정해요. 둘째는13a가26으로 나누어13을 남긴다는 조건이에요. 모든 후보가 홀수라서 a=2k+1이면13a=26k+13입니다. 따라서 서로 다른12개 규칙이 그대로 남아요.
입력1의 결과를 더 알면 후보를 하나로 골라요.
a=1과5는 처음 두 대응이 같지만 입력1의 결과는4와8로 달라요. 관측 수만 세면 충분해 보이지만, 간격13이26과 큰 약수를 공유해 계수를 구별하지 못했어요.
교사는 여러 규칙이 자료를 동시에 만족하는지 확인하게 해요. 일대일인 규칙이라는 사실은 관측 몇 개로 그 규칙을 알아낼 수 있다는 뜻이 아니에요. 실제 통신 보안 평가가 아니라 주어진 유한 후보의 식별 문제예요.
착안 원문: Codebreaking and Ciphers: Worksheet 4, Caesar Ciphers. 조건·문항·증명은 새로 작성했어요. 원문 그림이나 활동 지시의 번역이 아니에요.