건강 h=0.8, 소득 i=0.8이고 두 정규화 교육지표는 e=1,m=0.25입니다. 교육차원 E=(e+m)/2를 만든 뒤 H=(hEi)^(1/3)으로 합쳐요. 네 성분을 그대로 G=(hemi)^(1/4)로 합쳐도 같은가? e,m을 각각0.5로 바꾸면 G와 H는 어떻게 달라지나요?
처음 E=0.625, H³=0.4이며 G⁴=0.16입니다. 바꾼 뒤 E=0.5, H³=0.32인데 e m=0.25가 그대로라 G⁴=0.16은 변하지 않아요.
G가 같은 두 기록도 H는 다르므로 두 합성식을 같은 지수로 바꿀 수 없어요.
UNDP의 2023/2024 기술 설명은 교육 두 지표를 먼저 각각 정규화하고 산술평균한 뒤, 세 차원을 기하평균한다고 명시해요. 여기의 값은 국가 자료가 아니라 층위를 확인하는 자체 지수다. 실제 건강·소득·교육을 이 숫자로 평가했다는 주장은 하지 않아요.
교사는 네 숫자가 있다는 이유로 네제곱근을 고른 답에 계산 순서를 나무 구조로 표시하게 해요. 교육 두 지표의 곱을 유지한 변화가 교육차원의 평균도 유지하는지 먼저 확인해요. 무엇을 하나의 차원으로 취급했는지가 최종 산식에 남아요.
착안: UNDP, Human Development Report 2023/2024 Technical Notes, note 1. 문항의 작은 값·상황·계산 모형은 자체 교육용이에요.