그레고리력 규칙을 그대로 적용해요. 4의 배수 해는 윤년이지만 100의 배수 중400의 배수가 아닌 해는 평년이에요. 2001년1월1일과2401년1월1일은 같은 요일인가? “4년과7요일을 곱한28년 뒤면 항상 달력이 같다”는 주장도2073년과2101년으로 검토해 볼까요?
2001년부터2400년까지는400년이다.4의 배수는100개지만2100·2200·2300·2400을 일단 빼요. 이 중2400은400의 배수이므로 다시 넣어요. 따라서 윤년은100−4+1=97개예요.
첫 계산은400년 전체의 일수가 정확히 주 단위임을 보여 줘요. 또 연도에400을 더해도4·100·400으로 나누어떨어지는 성질은 모두 같아요. 따라서 새 해의 시작 요일뿐 아니라 윤년·평년 순서와 각 달의 날짜별 요일도 같은 패턴으로 돌아와요. 어느 두 연도가 우연히 같은 달력을 갖는지는 이 주기 설명과 다른 질문이에요.
반면2073년부터2100년까지28년의 윤년은2076·2080·2084·2088·2092·2096의6개다.2100년은4의 배수여도 윤년이 아니에요. 총 일수의7 나머지가6이므로2073년과2101년의1월1일 요일은 같지 않아요.
미 해군천문대는400년97윤일 규칙을 설명해요. 여기서는 그 규칙에서 요일 주기를 직접 도출했어요. 윤년이라는 예외 규칙을 빼고4×7만 곱하면28년이라는 수가 그럴듯해 보여도 항상 성립하지 않아요.
교사는 “반복될 수 있다”와 “모든 시작 연도에서 반복된다”를 나눠 물어요. 달력의 정수 날짜 패턴이 반복된다는 결론을 계절·천문현상이400년마다 완전히 같아진다는 주장으로 확대하지 않아요.
착안: U.S. Naval Observatory, Leap Years. 연도 구간과 요일 논증은 직접 구성했어요.