정확한 표는 n=0,1,2,3,4에서 n²의 값0,1,4,9,16입니다. 가운데4만5로 잘못 입력했어요. 둘째 차 Δ²F_n=F_{n+2}−2F_{n+1}+F_n을 계산하고, 세 칸에 이상이 있으니 입력 오류도 세 개라는 주장을 검토해 볼까요?
정확한 둘째 차는2,2,2입니다. 오류 표에서는5−2+0=3,9−10+1=0,16−18+5=3이므로3,0,3입니다. 차분 오차는1,−2,1입니다.
한 입력값이 겹치는 세 차분식에 계수1,−2,1로 들어갔으므로 세 이상은 같은 한 오류에서 생겼어요.
차분 기계의 반복 덧셈 원리에서 표 검산의 질문을 새로 만들었어요. 여기서는 정확한 이차표를 따로 알고 한 값만 바뀌었다고 명시했어요. 현실의 차분이 일정하지 않다는 사실만으로 무조건 오기라고 단정할 수는 없어요. 원래 함수가 이차식이 아닐 수도 있기 때문이에요.
교사는 원자료 칸과 검산 결과 칸을 다른 층으로 그려요. 가운데 원자료에 연결된 세 화살표를 따라가면 검산 이상 개수와 독립 오류 개수가 다른 이유를 볼 수 있어요. 이상을 모두 별개로 고치기 전에 공동 원인을 먼저 찾는 작은 오류 전파 실험이에요.
착안: Computer History Museum, Babbage Engine — How it Works. 문항의 작은 값·상황·계산 모형은 자체 교육용이에요.