발전량이 같으면, 발전기도 똑같이 오래 돌렸을까요?

기간 발전량의 비율과 실제 가동 시간의 비율을 비교해요. 출력이 양수인 시간을 가동으로 정하면 두 비율은 다를 수 있어요. 출력이 0 또는 최댓값만 갖는 조건을 더했을 때 무엇이 달라지는지 확인해요.

빈 들판의 태양광 패널과 전기함 생성 이미지

이미지: AI 생성 · 수학 이야기

교육용 발전기의 최대 출력은100kW이고4시간을 관찰해요. A는 처음2시간100kW, 나머지2시간0kW입니다. B는4시간 내내50kW입니다. 실제 발전량을 최대 가능한 발전량으로 나눈 비가 같으면 가동 시간도 같은가? 가동은 출력이 양수인 시간으로 정해요.

f=기간 발전량100 kW×4 h.f=\frac{\text{기간 발전량}}{100\,\mathrm{kW}\times4\,\mathrm h}.

두 발전량은 모두200kWh라 f=1/2입니다. A의 가동 시간은2시간, B는4시간이에요. 출력이 매 순간0 또는100kW라는 추가 조건이 있어야 발전량200을100으로 나눠 가동 시간2를 얻어요.

fA=fB=12,tA,on=2 h,tB,on=4 h.f_A=f_B=\frac12,\qquad t_{A,\rm on}=2\,\mathrm h,\quad t_{B,\rm on}=4\,\mathrm h.

EIA는 용량과 기간 발전량을 구별해요. 이 글은 출력과 에너지의 단위도 분리하며 실제 발전기의 연간 운전 통계를 사용하지 않아요. 대기 전력과 송전 손실은 이 두 모형에 포함하지 않아요.

교사는 “얼마나 자주 가동했는가”라는 말 옆에 분자/분모를 쓰게 해요. 전력계의 에너지 누적값으로 양수 출력 시간까지 복원하려면 어떤 출력 규칙을 추가해야 하는지 답하게 해요.

착안 원문: What is the difference between electric generation capacity and electricity generation?. 수치·표·문항·풀이를 새로 만든 교육용 모형이며 원문 자료의 실제 관측값을 보고한 것이 아니에요.

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