저울의 추를 반대 접시로 옮기면, 왜 질량 차이는 두 배 변할까요?

추를 한 접시에서 반대 접시로 옮기면, 한쪽 질량은 줄고 다른 쪽은 그만큼 늘어요. 두 변화를 함께 계산해 질량 차가 왜2W만큼 바뀌는지 확인하고, 눈금 한 칸에 대응하는 질량 차를 구해요.

오래된 실제 양접시 저울

사진: Nikodem Nijaki · CC BY-SA 3.0 · 원본 출처

이상 양접시 저울은 왼쪽 질량에서 오른쪽 질량을 뺀 차 D에 비례해 눈금을 표시해요. 다른 물체는 그대로 둔 채2g짜리 추를 왼쪽에서 오른쪽으로 옮기자 눈금이8칸 변했어요. 한 칸을2/8g으로 환산하면 맞나요?

D=mL−mR,W=2 g,∣Δr∣=8 칸.D=m_L-m_R,\qquad W=2\,\mathrm g,\quad |\Delta r|=8\ \text{칸}.

왼쪽은2g 줄고 오른쪽은2g 늘어 D는4g 줄어들어요. 따라서 한 칸에 대응하는 질량 차는4/8=1/2g입니다. 추를 그냥 한 접시에 추가한 실험이라면2/8을 쓸 수 있지만 지금의 조작은 달라요.

ΔD=(−W)−(+W)=−2W,S=2W∣Δr∣=12 g/칸.\Delta D=(-W)-(+W)=-2W,\qquad S=\frac{2W}{|\Delta r|}=\frac12\ \mathrm{g/칸}.

NPL의 양접시 감도 설명은 추를 접시 사이에서 옮겨 평균 눈금 차를 구하며 공식 분자에2W를 써요. 이 글의 눈금8칸과 추2g은 자체 값이며 저울의 실제 교정 결과가 아니에요. 선형 눈금/다른 변화 없음도 명시한 모형 조건이에요.

교사는 이동 전후 두 접시의 변화량을 각각 적게 해요. “추 한 개라2g”이라는 설명에서 실제 입력이 추의 질량이 아니라 양쪽 질량의 차라는 점을 찾아요.

착안 원문: NPL Good Practice Guide 71: practical measurement of mass and weight, version 2 (April 2026). 수치·표·문항·풀이를 새로 만든 교육용 모형이며 원문 자료의 실제 관측값을 보고한 것이 아니에요.

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