영상 번호가 29에서 02로 넘어가면 두 장이 사라진 걸까요? 영상 한 장인 ‘프레임’마다 종이칸 하나를 놓고, 번호표를 붙이는 활동을 해 볼까요? 실제 영상을 삭제하거나 재생하는 실험은 아니에요.
선택한 드롭프레임 규칙에서 번호는 시:분:초:프레임 순서예요. 마지막 번호는 00~29입니다. 매분의 첫 초에서는 00·01을 쓰지 않지만, 분이 10의 배수이면 둘 다 써요. 번호만 건너뛰며 영상 자체는 버리지 않아요.
첫 번호띠의 양끝은 00:00:59:28과 00:01:00:03입니다. 양끝도 포함하여 연속 프레임의 칸을 펼쳐 볼까요? 끝 번호만 줄여 적으면 28→29→02→03으로 네 칸이에요. 없는 번호표 00·01을 채우려고 빈 영상 두 장을 끼워 넣으면 규칙과 다른 띠가 돼요.
둘째 띠는 00:09:59:28부터 00:10:00:03까지예요. 이번에는 10분 경계여서 28→29→00→01→02→03의 여섯 칸이에요. 두 띠는 앞뒤의 마지막 숫자가 같아도 포함된 장수는 달라요.
번호띠를 수학적으로 세려면 ‘번호를 놓은 자리’와 ‘실제로 붙인 칸’을 구별해야 해요. 시간 부분이 00인 이 두 구간에서 분 m, 초 s, 프레임 번호 f를 다음 명목 좌표 N으로 바꿔 볼게요.
이는 번호표의 자리를 세는 자체 식이지, 실제 재생초나 실제 프레임 장수를 환산하는 식은 아니에요. 두 끝의 좌표를 a, b라 하면 정수 자리 수는 b−a+1입니다. 그 안에서 쓰지 않는 번호표 수 d를 빼야 실제 칸 수 C가 돼요.
첫 띠는 N(0,59,28)=1798, N(1,0,3)=1803입니다. 매분 예외가 아닌 1분 경계에서는 두 번호를 쓰지 않아 d=2입니다. 둘째 띠는 N(9,59,28)=17998, N(10,0,3)=18003이며, 10분 경계에서는 d=0입니다.
두 끝을 세었으므로 +1이 필요해요. 칸 C개를 차례로 잇는 이동은 C−1개여서 각각 3회와 5회예요. 실제 칸 번호 1·2·3·4에 네 번호표를 하나씩 대응시키면, 번호표 00·01을 쓰지 않았어도 어느 칸도 없어지지 않았다는 뜻이 드러나요.
양끝을 표시한 띠 아래에 다음 칸으로 넘어가는 화살표도 그려 봐요. 칸은 네 개·여섯 개지만 화살표는 세 개·다섯 개예요. 번호표의 빠짐, 영상의 빠짐, 양끝 포함 여부를 각각 확인하는 구성 활동이에요. 실제 영상 파일의 손상이나 재생 시간을 판정한 것은 아니에요.
착안: Apple, Technical Note TN2310 — About Timecodes. 알려진 번호 건너뛰기와 10분 예외를 읽고 두 짧은 번호띠와 칸·화살표 구성을 만들었어요. 원전 코드·화면·영상을 옮기지 않았어요.