이미 고친 생일 카드도, 다시 1년을 더할까요?

옛 표기, 연도만 고친 표기, 새 표기를 적은 가상 카드 세 장을 비교해요. 이미 끝낸 처리는 되풀이하지 않고 남은 항목만 바꿔, 같은 생일 날짜로 묶습니다.

열린 옛 참고서와 돋보기·연필이 놓인 기록실 책상

이미지: AI 생성 · 수학 이야기

워싱턴의 생일은 옛 표기에서 1731년 2월 11일, 새 표기에서는 1732년 2월 22일이에요. 생일이 실제로 늦어진 것이 아니에요. 미국 국립문서기록관리청은 연도를 시작하는 날이 3월 25일에서 1월 1일로 바뀐 점과 두 달력의 11일 차이를 함께 설명해요.

이 자료로 가상의 정리 카드 세 장을 만들어 봐요. A는 옛 표기 그대로, B는 연도만 이미 고친 중간 카드, C는 둘 다 고친 카드예요. B의 중간 표기는 실제 유물에서 찾았다는 뜻이 아니에요.

카드 적힌 날짜 연도 고침 달력 일자 고침
A 1731년 2월 11일 아직 아직
B 1732년 2월 11일 완료 아직
C 1732년 2월 22일 완료 완료

모두 같은 기준으로 옮겨 묶어 볼까요? Y는 적힌 연도, D는 2월의 날짜다. u는 연도 고침이 완료면 1, 아직이면 0이고 v는 달력 일자 고침에 같은 표시를 써요. 이번 세 카드에서만 남은 연도 고침은 +1, 남은 일자 고침은 +11입니다. 한 처리의 출력을 다음 처리에 넣는 합성함수처럼, 아직 하지 않은 단계만 적용해요.

N(Y,D;u,v)=(Y+1−u, D+11(1−v)),N(1731,11;0,0)=N(1732,11;1,0)=N(1732,22;1,1)=(1732,22).\begin{aligned} N(Y,D;u,v)&=(Y+1-u,\ D+11(1-v)),\\ N(1731,11;0,0)&=N(1732,11;1,0)\\ &=N(1732,22;1,1)=(1732,22). \end{aligned}

A는 두 항목을 고치고, B는 날짜만 11+11=22로 고쳐요. C는 더 고칠 항목이 없어요. 세 결과가 모두 1732년 2월 22일이므로 같은 생일 카드로 묶인다. 반면 B에 연도도 또 1을 더하면 1733년 2월 22일이 되어 기준 날짜와 달라져요.

교사는 날짜 숫자 옆의 처리 완료 표시를 가리고 먼저 계산시키지 않아요. 남은 처리의 수가 2·1·0으로 다른 세 카드를 같은 기준에 놓는 활동이에요. 여기의 +1과 +11을 모든 나라·시대·달력에 쓰는 공식으로 늘리지 않아요.

착안: NARA, George Washington's Birthday. 알려진 역사 날짜의 대응에서 자체 중간 카드와 두 처리 표시를 구성했어요. 원전 초상·편지 도판이나 실제 목록을 복제하지 않았어요.

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