18단위짜리 한 장 대신 7단위와 8단위 표를 사면 3단위를 아낄까요? 표 두 장이 이어지는 역을 기차가 그냥 지나친다면, 덧셈이 맞아도 그 조합을 쓸 수 없을 수 있어요.
종이에 A→B→D→C 노선을 그려 봐요. 같은 열차를 처음부터 끝까지 타며, 중간 B는 통과하고 D에서는 승객이 타고 내릴 수 있게 정차해요. 보통 구간표만 쓰고 정기권·구역권 등의 정차 예외는 제외해요. 제시한 표의 함께 사용은 금지되지 않고 날짜·열차·노선 등 다른 조건도 모두 충족하며, 제시한 세 구매안 외에는 고르지 않아요.
| 구매안 | 구간표의 가격 | 분할 지점 |
|---|---|---|
| T: 전체 한 장 | A–C: 18 | 없음 |
| B: 두 장 | A–B: 7, B–C: 8 | 통과하는 B |
| D: 두 장 | A–D: 8, D–C: 9 | 정차하는 D |
가격 단위와 노선은 자체 모형이에요. National Rail의 안내에서는 보통 구간표를 나누는 역에 열차가 승하차를 위해 정차해야 해요. 같은 열차를 계속 탈 때 승객이 꼭 내려서 다시 타야 한다는 뜻은 아니에요.
c(T), c(B), c(D)를 각 구매안의 합계라 해 볼까요? 실제 쓸 수 있는 구매안들의 집합을 F라 쓰면, 원소는 T와 D뿐이에요.
min은 나열한 값 중 가장 작은 값을 뜻해요. 답은 D에서 나눈 두 장이고, 전체 한 장보다 18−17=1단위를 아낀다. 세 가격 전체의 최소 15는 B안의 가격이지만 B는 F의 원소가 아니어서 답이 될 수 없어요.
노선에서 B를 지우거나 D에서 내리는 표시를 추가할 필요는 없어요. 통과역과 승하차 정차역을 다르게 표시하고, 사용할 수 있는 표만 가격 비교에 남겨 볼까요? 이 활동은 정한 세 안의 선택이지 실제 여행의 최저 요금을 찾는 절차는 아니에요.
착안: National Rail, Split Train Tickets. 구간표의 정차 조건과 같은 열차에 계속 탈 수 있다는 설명에서 자체 노선·가격을 구성했어요. 실제 시간표·승차권·요금표를 옮기지 않았어요.