세 번 본 새를 모두 더하면, 서로 다른 새의 마리수가 될까요? 같은 종류의 새가 앉아 있는 세 순간을 보고, 관찰표를 만들어 봐요.
RSPB의 2026년 Big Garden Birdwatch 안내는 한 번에 가장 많이 보인 수를 적게 해요. 여기서는 그 기준을 쓰는 종이 활동이에요. 세 순간에 보인 수는 차례로 1·2·1마리이고, 날아 지나가는 새는 없어요. 각 순간에 있는 새는 모두 보았지만, 이름표가 없어 전후에 같은 새인지는 몰라요. 공식 한 시간 조사의 모든 관찰을 재현하는 것이 아니라, 여기 정한 세 기록만 비교해요.
한 번의 최대수 M과 세 기록에 적힌 횟수의 합은 달라요.
이 종이 관찰표의 최대수 칸에는 2를 적어요. 4는 새가 세 기록에 등장한 횟수이지, 서로 다른 새가 넷이라는 증거가 아니에요.
각 순간의 실제 개체 집합을 S₁,S₂,S₃라 해 볼까요? 합집합은 어느 기록에든 나온 개체를 중복 없이 모아요. n(S)는 집합 S의 원소 수이고, U는 이 세 기록에 한 번이라도 등장한 서로 다른 새의 수예요.
두 번째 순간에 서로 다른 두 마리가 있으므로 U는 적어도 2입니다. 세 기록의 자리 네 개를 전부 다른 새로 채워도 4마리를 넘지 못해요. 실제 이름표 대신 a,b,c,d 조각으로 두 방문 이력을 만들어 볼까요?
• {a} → {a,b} → {b}: 같은 두 마리가 다시 나타나 U=2입니다.
• {a} → {b,c} → {d}: 네 마리가 각각 나타나 U=4입니다.
두 이력 모두 보이는 수는 1·2·1입니다. {a} → {a,b} → {c}로 놓으면 U=3도 가능해요. 따라서 기록할 최대수 2는 정해지지만, 서로 다른 새의 수는 2·3·4 중 하나로 확정할 수 없어요. 조각을 재사용하는지 바꿔 놓는지 비교해 이유를 설명해 볼게요. 이 세 기록에 안 나온 새나 정원 전체의 개체 수는 판단하지 않아요.
착안: RSPB, Big Garden Birdwatch 2026, 2026년 1월 23일 안내. 알려진 기록 기준에서 자체 세 순간과 개체 조각 활동을 구성했어요. 실제 조사 결과·사진이나 학생 학습 효과를 보고한 것은 아니에요.