모빌의 윗막대 계산만 맞으면 채점을 끝내도 될까요? 윗막대 도면을 먼저 보여 주고, 전체 균형을 판정하려면 어떤 자료가 더 필요한지 묻는 수업을 구성해 볼까요?
칼더의 모빌에서 착안한 자체 종이 도면이에요. 두 막대는 수평으로 그리며 막대·줄의 무게는 0으로 둬요. 양끝 추의 무게와 걸이점까지의 수평 거리를 곱해 양쪽 값이 같으면 그 막대의 균형 검사를 통과해요. 아랫묶음은 수직 줄로 윗막대 왼쪽 끝에 연결되어 합친 무게만 전달해요. 실제 작품의 치수나 움직임을 예측하는 활동은 아니에요.
윗막대 길이는 8, 걸이점은 왼쪽에서 2입니다. 왼쪽 아랫묶음의 총무게는 6, 오른쪽 추는 2이므로 검사값은 양쪽 12입니다. 여기까지 공개한 뒤, 아랫막대의 검사 없이 전체 합격을 확정할 수 있는지 물어봐요.
이어 길이 6인 아랫막대 도면을 공개해요. 왼쪽에는 무게 2인 추, 오른쪽에는 무게 4인 추를 표시하고 걸이는 왼쪽에서 3입니다. 거리는 같은데 무게가 달라 아래 검사는 실패해요.
수정은 두 걸이점 중 한 곳만 옮길 수 있고, 추와 양끝 연결은 고정해요. 아래 걸이의 새 위치를 왼쪽부터 x라 두면 두 거리는 x와 6−x입니다.
아래 걸이를 4로 옮기면 2×4=4×2=8로 균형을 맞춰요. 추의 합은 2+4=6 그대로여서 윗막대의 12=12도 유지돼요. 위 걸이만 옮기면 아래의 6≠12를 고치지 못해요. 채점 피드백은 “전체 판정은 보류하되, 맞았던 윗식까지 지우지는 말자”입니다. 새 자료에서 실패한 검사와, 수정 후에도 유지되는 검사를 구분하게 해 볼까요?
착안: National Gallery of Art, Alexander Calder, PDF2의 무게와 균형추 설명. 막대 수치·검사식·자료 공개 순서는 자체 사례이며 작품 도판·원전 활동은 재현하지 않았어요.