종 네 개의 울리는 차례를 1234에서 2143으로 바꾸려 해요. 가운데 줄 한 장으로 1324·2134·1243 중 무엇을 쓸 수 있을까요? 숫자는 종의 이름이고 왼쪽부터 울리는 차례예요. 네 종을 한 번씩 나열한 줄은 순열이며, 전체 줄의 수는 다음과 같아요.
이번 종이 활동은 CCCBR의 인접 교환만 허용해요. 각 종은 다음 줄에서 같은 차례를 유지하거나 한 자리 옆으로만 움직여요. 매번 적어도 한 쌍은 바뀌며, 겹치지 않는 두 쌍이 함께 바뀌어도 돼요. 종의 물리적 위치를 옮기는 뜻은 아니에요.
1234에서 세 후보로 가는 첫 교환은 모두 가능해요. 각각 2·3번, 1·2번, 3·4번 종의 차례만 맞바꾸면 돼요.
줄 r에서 i번 종의 차례를 라 해 볼까요? 1324에서 2143으로 갈 때 2번 종을 따라가면 두 자리 차이가 나요.
3번 종도 둘째에서 넷째 차례로 두 자리를 건너뛰어요. 따라서 1324는 첫 교환을 통과해도 가운데 줄로 쓸 수 없어요.
2134를 넣으면 먼저 1·2번, 이어 3·4번을 맞바꿔요. 1243을 넣으면 그 두 교환의 순서가 반대예요. 두 답 모두 각 단계에서 한 자리 조건을 지켜요.
교사는 첫 교환의 가능성을 표시하게 한 뒤 끝줄을 공개해 다시 고르게 해요. 원전의 자리 점프는 이번 활동에 허용하지 않아요. 실제 연주나 학습 효과의 검증은 아니에요.
착안: CCCBR, Framework for Method Ringing, Edition 2, §3.B–C의 줄·차례·인접 교환 정의. 세 후보와 고정 두 끝줄을 연결하는 종이 활동은 별도로 구성했어요.