큐브 실패를 25초로 바꾸면, 평균도 좋아질까요?

가상의 다섯 큐브 기록에서 가장 좋은 기록과 나쁜 기록을 하나씩 지웁니다. 실패를25초 또는11초로 바꾼 두 표에서 남는 세 장과 평균을 다시 구해 봐요.

창가 나무 탁자 위 퍼즐큐브와 어두운 스톱워치·무지카드

이미지: AI 생성 · 수학 이야기

큐브 경기의 ‘Average of 5’는 다섯 기록을 모두 더해 5로 나누지 않아요. 가장 좋은 기록과 가장 나쁜 기록을 하나씩 빼고 남은 세 값의 산술평균을 내요. WCA 규정에서는 실패 기록 DNF가 하나라면 그것을 가장 나쁜 기록으로 제외할 수 있어요.

종이에 자체 기록 10·12·14·20초·DNF를 적어 볼게요. DNF는 0초가 아니에요. 가장 빠른 10초와 DNF를 지우면 12·14·20초가 남아요. 이제 마지막 카드만 25초로 바꾼 표, 11초로 바꾼 표를 각각 만들고, 지울 두 장을 다시 골라 봐요. 세 표는 가상의 대안이며 실제 경기 기록을 고쳐도 된다는 뜻은 아니에요.

25초인 표에서는 10초와 25초를 빼요. 남는 세 기록은 처음과 같아요. 11초인 표를 크기순으로 놓으면 10·11·12·14·20초예요. 이번에는 10초와 20초를 빼므로 11·12·14초가 남아요.

원래 표·25초 표·11초 표의 평균을 각각 M_A·M_B·M_C라 해 볼까요? 단위는 초이며, 각 평균은 남은 세 수의 합을 3으로 나눈 값이에요.

MA=MB=12+14+203=463,MC=11+12+143=373.M_A=M_B=\frac{12+14+20}{3}=\frac{46}{3},\qquad M_C=\frac{11+12+14}{3}=\frac{37}{3}.

기록할 때는 소수 둘째 자리로 반올림해 15.33초·15.33초·12.33초가 돼요. 마지막을 25초로 바꾸면 평균은 그대로지만, 11초로 바꾸면 3초 줄어들어요. 계산 전에 지울 카드에 표시해 보세요. ‘실패가 숫자로 바뀌었다’는 사실보다 그 숫자가 남는 세 장에 들어갔는지가 답을 결정해요.

착안: World Cube Association, 2026년 규정 §9f8–9f9. 일반 단일 라운드의 알려진 규칙에 자체 기록 카드를 적용했어요. 실제 선수·경기 결과·연습 효과를 나타낸 자료가 아니에요.

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