꽃가루가 절반씩 통과하면, 어느 나무가 씨를 맺어도 같은 종류의 씨앗이 생길까요? 두 방향의 난세포·꽃가루 짝을 직접 만들고, 원하는 씨앗이 가능한 방향을 골라요.
S₁·S₂라는 표지를 가진 나무 A와 S₁·S₃를 가진 나무 B를 둬요. 각 방향에서 난세포와 꽃가루는 자기 부모의 두 표지 중 하나를 각각 1/2 확률로, 서로 독립으로 갖는다고 정해요. 꽃가루 표지가 씨를 맺는 부모의 두 표지에 있으면 실패해요. 없으면 통과하고, 난세포 표지와 합쳐 씨앗의 표지쌍을 만들어요. 통과 뒤 다른 실패는 없는 자체 모형이에요. 표지쌍의 순서는 구별하지 않아요.
A가 씨를 맺고 B가 꽃가루를 주면, B의 S₁은 막히고 S₃만 통과해요. 네 짝은 각각 확률 1/4이고 남은 두 짝의 씨앗은 S₁S₃·S₂S₃입니다. F를 통과 사건, G를 씨앗이 S₁S₃인 사건이라 해 볼까요? 조건부확률은 통과한 경우를 새 분모로 삼는 비율이에요.
역할을 뒤집으면 A의 S₁은 막히고 S₂만 통과해요. B의 난세포 S₁·S₃와 만나므로 씨앗은 S₁S₂·S₂S₃입니다. 통과한 두 짝 중 S₁S₃는 없어요.
따라서 목표가 S₁S₃ 씨앗이면 A가 씨를 맺는 방향을 골라요. 두 방향 모두 통과율 1/2라는 계산만 적지 말고, 남은 짝에 꽃가루가 어느 표지를 보태는지 확인해 볼까요? 실제 품종의 결실률이나 재배 배치를 예측한 자료는 아니에요.
착안: Washington State University Tree Fruit, Cross-compatibility of apple cultivars and pollinizers. 같은 S형 꽃가루가 거부되는 설명에서 착안했어요. 두 역할의 균등 선택·독립·통과 뒤 씨앗 형성 조건과 목표쌍 선택은 자체 수업 모형이며 원전 도판·품종표를 옮기지 않았어요.