반복 일정을 네 개 남기려면, 다섯 번을 생성해야 할까요?

매달 31일을 고르고 3월 31일만 빼요. 생성한 날짜와 남은 날짜를 따로 적어, 네 개를 남기는 생성 횟수를 골라봅니다.

목재 책상 위 번호 없는 탁상달력과 연필

이미지: AI 생성 · 수학 이야기

3월 31일만 제외하고 반복 일정을 네 개 남기려면 생성 횟수를 ‘4회’로 정하면 될까요? 종이 달력에서 생성한 목록과 마지막에 남긴 목록을 따로 적어 볼까요?

2026년 1월 31일부터 매달 31일을 골라요. 날짜만 다루며 추가 날짜는 없어요. COUNT는 첫 날짜를 포함한 생성 횟수이고, 존재하지 않는 날짜는 세지 않아요. EXDATE에는 3월 31일만 적어, 생성 목록에서 그 날짜를 빼요. 실제 앱의 작동을 검사하는 활동은 아니에요.

2·4·6월에는 31일이 없으므로 처음 네 날짜의 집합 G₄는 {1/31,3/31,5/31,7/31}입니다. 다섯 날짜의 집합 G₅에는 8/31이 추가돼요. 여기서 모든 날짜는 2026년이에요. 제외 집합 E={3/31}, 최종 목록 Fₖ=Gₖ−E로 두고 n은 원소 수를 나타내 볼게요. 두 생성 집합 모두 E의 원소 하나를 포함하므로 다음과 같아요.

n(F4)=4−1=3,n(F5)=5−1=4.n(F_4)=4-1=3,\qquad n(F_5)=5-1=4.

따라서 네 개를 남기려면 COUNT=5를 골라요. 최종 카드는 1/31·5/31·7/31·8/31입니다. 2월 31일은 처음부터 존재하지 않아 생성 횟수를 쓰지 않지만, 3월 31일은 이미 생성한 뒤 삭제해요. 삭제만으로 다음 날짜를 자동 보충하지 않아요. 달력 옆에 ‘생성 목록’과 ‘남긴 목록’을 나란히 놓으면, ‘4회 생성’과 ‘4회 남기기’의 차이가 보여요.

착안: RFC Editor, RFC 5545, 3.3.10·3.8.5.1. 알려진 반복·제외 규칙으로 만든 날짜 카드 사례이며 실제 일정 서비스나 모든 시간대의 동작을 검증한 자료가 아니에요.

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