짝맞추기 카드를 한 장 잃어버렸어요. 남은 카드만 보고 다시 그릴 수 있을까요? Dobble의 공식 소개는 어느 두 카드에도 공통 기호가 꼭 하나 있다고 설명해요. 이 알려진 조건으로 숫자 기호를 쓰는 작은 자체 퍼즐을 만들어 봐요.
기호는 1~7뿐이며, 카드마다 서로 다른 기호 세 개를 넣어요. 순서는 무시해요. 아래 여섯 장은 고정하고, 새 카드 X를 더해 어느 두 장의 교집합에도 기호가 꼭 하나만 있게 해 볼까요?
| 카드 | 기호 |
|---|---|
| C₁ | 1·2·3 |
| C₂ | 1·4·5 |
| C₃ | 1·6·7 |
| C₄ | 2·4·6 |
| C₅ | 2·5·7 |
| C₆ | 3·4·7 |
교집합 X∩Cᵢ는 두 카드의 공통 기호 집합이고, |X∩Cᵢ|는 그 개수예요. c(s)는 기호 s가 기존 여섯 장에 나타난 횟수예요. 1·2·4·7은 각각 3번, 3·5·6은 각각 2번 등장해요.
새 기호 하나가 만드는 만남을 기존 카드별로 세면, 여섯 장과 한 번씩 만나야 하므로
X의 기호는 세 개이고 각각 적어도 2번 나타나요. 합이 6이려면 셋 모두 2번짜리여야 해요. 따라서 X에는 3·5·6만 넣을 수 있어요. 3번짜리를 하나라도 넣으면 합이 적어도 7이 돼요.
이제 실제로 겹침을 확인해 볼까요? C₁부터 C₆까지 공통 기호는 차례로 3·5·6·6·5·3입니다. 모두 하나씩이므로 이 카드를 인쇄하면 되고 답은 유일해요. 합만 맞췄다고 끝내지 않고 여섯 교집합을 확인하는 과정까지 설명해 볼까요? 실제 제품의 카드 그림이나 전체 덱을 복원한 것은 아니에요.
착안: Asmodee, Dobble. 알려진 공통 기호 규칙과 고전적인 작은 카드 배열을 바탕으로 빠진 한 장의 복원·검사 활동을 구성했어요. 상업적 카드 도판·속도 게임을 재현하지 않았어요.