제동거리가 10m라면 15m 안에서 멈출 수 있을까요? Highway Code의 그림은 제동 전 이동인 생각거리와 제동 중 이동을 더해요. 그 구분을 다음 종이 모형의 속도-시간 그래프로 확인해 볼까요? 원전 속도별 수치를 옮긴 실험은 아니에요.
관찰을 시작할 때 속력은 10m/s입니다. 반응 시간 r초 동안 이 속력을 유지한 뒤 제동해요. 제동을 시작한 순간부터 센 시간 s에서 속력은 10−5s이고, 2초 뒤 0이 되어 계속 멈춰 있어요. r은 0 이상 1 이하이며, 처음 카드에는 r=1이 적혀 있어요. 종이 조건은 ‘관찰 시작부터 정지까지 전체 이동이 15m 이하’입니다.
속도 그래프에서 제동 전 부분은 높이 10·폭 r인 직사각형이에요. 제동 중 부분은 높이 10·밑변 2인 삼각형이에요. 두 넓이를 더한 전체 이동거리를 D(r)라 하면
처음 카드는 10+10=20m라 조건에 맞지 않아요. 삼각형의 10m만 계산하면 브레이크를 누르기 전의 이동을 빠뜨려요. 제동 구간과 처음 속력은 고정하고, 반응 시간 카드만 고쳐 봐요. 허용되는 가장 큰 r은 얼마일까요?
양수 10으로 나누므로 부등호 방향은 유지돼요. 따라서 r=0.5초로 바꾸면 제동 전 5m와 제동 중 10m를 더해 정확히 15m입니다. 그래프의 두 부분을 다른 색으로 칠하고 1초 카드와 0.5초 카드를 검산해 봐요. 경계의 등호는 자체 종이 조건이에요. 실제 반응 능력·노면·차량의 정지 성능이나 운전 안전 기준을 계산한 결과는 아니에요.
착안: Department for Transport, The Highway Code — Typical stopping distances. 두 이동 구간의 구분과 일반적인 안내라는 범위만 참고했어요. 속도·시간·15m 조건과 카드 수선은 자체 구성했으며 원전 도판은 옮기지 않았어요.