0V로 돌아왔는데, 출력은 왜 그대로일까요?

입력을 0V로 돌리면 출력도 0이 될까요? 비교기의 히스테리시스는 올라갈 때와 내려갈 때의 전환 문턱을 나눠요. 그 관점에서 착안한 종이 신호 모형을 볼까요?

네 차례 입력 전압의 수치를 vᵢ, 처리 뒤 출력 상태를 qᵢ라 해 볼까요? vᵢ의 단위는 V이고 qᵢ는 무차원 0 또는 1입니다. 처음 q₀는 둘 중 어느 값인지 몰라요. 이전 상태 s와 전압 수치 v에서 새 상태를 정하는 함수 F는 다음과 같아요. 정확히 −1V·1V에서는 이전 상태를 유지해요.

입력 목록은 (0,2,0,0)V입니다. q₀가 어느 값이어도 둘째 출력은 1, 마지막 출력은 0이 되게 고쳐 볼까요? 첫째·넷째 입력은 고정하고, 둘째나 셋째 입력 하나만 −2V로 바꿀 수 있어요. 어느 자리를 골라야 할까요?

각 줄에서 이전 출력을 다음 s로 보내면

수정하지 않으면 마지막이 1입니다. 둘째를 바꾸면 마지막은 0이지만 유지해야 할 둘째 출력도 0이 돼요. 셋째를 바꾸면 둘째의 2V가 먼저 1을 만들고 −2V가 0으로 바꿔요. 마지막 0V는 그 0을 유지해요. 따라서 셋째 자리만 조건을 만족하며, 수정 한 번으로 충분해요.

마지막 입력 0V는 세 줄에서 같아요. 새 출력은 전압 하나의 값이 아니라 이전 상태와 전압을 함께 넣어 계산했어요. 교사는 q₀=0과 q₀=1을 각각 대입해 답이 같은지 확인하게 해요. 문턱·등호·네 입력은 자체 조건이며 실제 회로의 전압 범위나 작동 성능을 검증한 결과는 아니에요.

착안: Analog Devices, Curing Comparator Instability with Hysteresis. 원전의 두 전환 문턱 관점만 참고했고 회로도·제품 수치·실험은 옮기지 않았어요.