좌우 두 함수값의 차이가 0이어도 미분계수는 없을 수 있다

위 극한으로 $f'(0)=0$이라고 결론 내려도 될까?

첫 분수는 h≠0에서 항상 0이다. 계산은 맞지만 미분계수의 정의와 비교한 점이 다르다.

따라서 $f'(0)$은 존재하지 않는다. 두 점을 동시에 움직이면 서로 다른 좌우 기울기가 가려질 수 있다.

일본 글은 정의의 분수를 극한으로 보내 기울기를 읽는다. 새 질문은 극한 계산 성공과 정의에 맞는 식 선택을 따로 채점한다. 학생의 0을 지우기보다 그 값에 붙인 $f'(0)$이라는 이름을 검토하게 한다.

출처·착안: 【中高生向け】結局、微分って. 문항과 풀이는 새로 작성했다.