원판의 점이 네 사진에서 오른쪽→위→왼쪽→아래로 옮겨 가요. 실제로도 반시계 방향으로 돌았을까요? Exploratorium의 Whirling Watcher는 회전 물체를 틈새로 끊어 관찰하는 전시다. 그 착안으로 사진 한 장을 더 찍을 시각을 골라 볼까요?
민무늬 원판에 점 하나만 붙이고, 같은 고정 시점에서 찰나의 방향만 기록해요. 점은 0초에 오른쪽이에요. 후보 A는 매초 반시계로 90도, B는 매초 시계로 270도씩 일정하게 돌아요. 가속하거나 방향을 바꾸지 않으며 후보는 이 둘뿐이에요.
t는 경과시간을 초 단위로 나타낸 수치, θ_A·θ_B는 누적 회전각이에요. 교재처럼 반시계를 양수로 둬요. 한 바퀴인 360도만큼 다른 각은 사진에서 같은 방향이에요.
n을 0, 1, 2, 3인 촬영시각의 수치로 두면, 두 누적각은 한 바퀴의 정수배만큼 달라 네 사진이 모두 같아요. 따라서 사진의 짧은 이동만 이어 회전 방향을 확정할 수 없어요. 마지막 3초 사진을 찍은 다음, 시작부터 경과한 시간이 3.5초 또는 4초일 때 한 장을 더 찍으려 해요. 어느 시각이 두 후보를 가를까요?
4초에는 A가 360도, B가 −1080도여서 둘 다 처음 오른쪽이에요. 장수가 늘어도 구별되지 않아요. 3.5초에는
A의 점은 오른쪽 아래, B는 왼쪽 위여서 서로 반대예요. 답은 3.5초예요. 추가 사진이 오른쪽 아래이면 A, 왼쪽 위이면 B를 골라요. 종이 원판을 각도만큼 돌려 두 예측 위치를 먼저 표시해 볼게요. 이 판단은 두 일정한 회전 후보에만 적용하며 실제 카메라의 흔들림·노출·모든 가능한 회전속도를 복원하지 않아요.
착안: Exploratorium, Whirling Watcher의 완전한 전시 설명 문단. 간헐 관찰 관점만 참고했고 점 하나·두 각속도·추가 사진 시각과 계산은 자체 작성했어요. 원전 도판·말 그림·장치 설계는 옮기지 않았어요.