축에 더 가까운 점을 누르면 돌림 효과도 반드시 줄까요? 구부러진 손잡이를 자체 종이 도면으로 살펴봐요. 회전축은 원점 O이고, 막대는 O–Q–P–R 순서로 굽어 이어져요. 좌표 한 칸은 10 cm이며 P=(4,3), Q=(4,0), R=(3,4)입니다.
처음에는 P에서 종이 아래 방향으로 10 N의 힘 한 개를 가해요. 같은 크기·방향을 유지하고 누르는 점만 한 번 옮겨요. A는 Q로, B는 R로 옮기는 두 선택이에요. 원래 돌림 효과의 크기를 유지하려면 어느 쪽을 고를까요?
먼저 축에서 누르는 점까지 곧게 잰 거리를 구해요.
A는 축에 더 가까워지고 B는 원래 거리를 유지해요. 그러나 돌림 효과에서 곱하는 거리는 이 반지름이 아니에요. 힘이 작용하는 직선, 즉 작용선과 축 사이의 수직 거리예요. 아래 방향 힘의 작용선은 P와 Q에서 x=4, R에서 x=3입니다. 따라서 그 거리는 0.4 m, 0.4 m, 0.3 m입니다.
돌림 효과의 크기를 M이라 쓰고, 힘의 크기와 이 수직 거리를 곱해요.
정답은 A입니다. 축에서 손까지의 거리는 줄어도 작용선이 그대로여서 4 N·m를 유지해요. B는 반지름 0.5 m를 보존하지만 효과는 3 N·m로 줄여요. 모두 축 오른쪽에서 아래로 누르므로 돌림 방향도 같아요. 두 도면을 고를 때 보존해야 할 선을 먼저 표시해 볼까요? 계산은 이 배치의 돌림 효과만 비교하며 실제 회전속도·마찰·도구 성능을 판정하지 않아요.
착안: IOPSpark, Designing levers와 Bent levers. 작용선 설명만 참고했고 세 점·이동 선택·수치는 자체 사례예요. 원전 도판이나 활동을 옮기지 않았어요.