얼음18g과20g 중 어느 양이 물을4~6°C로 식힐까요? Oregon State의 열량 설명은 온도를 바꾸는 열과 상태를 바꾸는 열을 구별해요. 같은0°C라도 얼음은 녹는 데 열을 더 필요로 해요.
20°C 물100g에0°C 얼음을 넣는 종이 모형이에요. 물1g을1°C 높이는 열은4J,0°C 얼음1g을 녹이는 열은320J로 정확히 정해요. 실제 물성값의 측정은 아니에요. 용기의 열용량·외부 열교환·증발은0이고, 섞은 뒤 열평형에 도달한다고 가정해요.
얼음량m은 g 단위의 양수이며40 이하, 최종온도T는°C 단위예요. 목표는 얼음이 전부 녹고4≤T≤6인 거예요. 물이0°C까지 내놓을 열은4×100×20=8000J이므로 전부 녹일 수 있는 얼음은25g 이해요. 그 분기에서 물이 잃은 열을 용융열과 녹은 물의 가열열에 나눠요.
320m을 빼먹은 온도 평균으로는 풀 수 없어요. 분모100+m은 처음 물과 녹은 얼음의 총질량이에요. 양수인 분모를 곱해 두 일차부등식을 함께 풀면
약16.28~19.05g이며 양끝도 포함돼요. 이 범위는25g보다 작아 전량 용융 전제와도 맞는다.18g에서는280/59≈4.75°C지만20g에서는10/3≈3.33°C입니다. 두 제안 중18g을 골라요.
25g을 넘겨 같은 식에서 음의 온도가 나왔다면 분기부터 고쳐 봐요. 이 모형에서는0°C에서 일부 얼음이 남아요. 열량을 용융과 가열 두 항목에 나누어 검산하는 활동이며 실제 냉각 시간이나 음료 제조 결과를 보장하지 않아요.
착안: Oregon State BoxSand, Specific Heat, Phase Transformations, Calorimetry. 열량 보존·상변화 의미만 참고했어요. 수치·목표 범위·투입량은 자체 모형이에요.