정사각형 종이에 두 표시를 맞추면서 원형 인쇄에는 접기선을 내지 않으려 해요. 좌표 단위는 같고 종이는 0≤x≤12, −1≤y≤11입니다. 왼쪽의 A=(0,1)은 아래변으로, B=(0,11)은 오른변으로 동시에 옮겨요. 변의 양끝도 허용해요. 인쇄는 중심 C=(4,3), 반지름 1/10인 닫힌 원판이에요. 접기선이 원의 테두리까지 포함한 닫힌 원판과 한 점이라도 만나면 탈락이에요.
종이는 두께 0이며 A·B가 있는 쪽을 한 직선에 대해 반사해요. 다른 부분이 원래 종이 밖으로 나가도 돼요. 모든 접기선을 찾은 뒤 인쇄를 피하는 선을 골라봐요. 반사는 접기선 양쪽의 수직거리를 같게 해요.
수직선으로 접으면 A의 높이 1이 그대로라 아래변에 못 가요. 나머지는 L:y=mx+b로 써요. 실수 m,b는 기울기·절편이고 h는 표시점 (0,h)의 높이로 1 또는 11입니다. 반사된 좌표를 R_L로 쓰면
A의 새 높이를 −1로 맞추면 b=−m²입니다. 이 값을 B의 새 가로좌표 12 조건에 넣어요. 중심과 접기선의 최단거리를 d_m이라 하면
따라서 m=1,2,3이 모든 후보예요. A는 차례로 (2,−1),(4,−1),(6,−1), B는 (12,−1),(12,5),(12,7)에 도착하여 모두 실제 변 안이에요. 그러나 인쇄를 피하려면 d_m>1/10이어야 해요. 세 거리는 0,1/√5,0이므로 답은 y=2x−4 하나예요.
세 접기선을 모두 그리고 원판과의 거리를 비교해 볼까요? 다른 두 선도 정렬에는 성공해요. 실제 접힘·인쇄 품질 실험은 아니에요.
착안: Alperin·Lang, One-, Two-, and Multi-Fold Origami Axioms, §2의 한 번 접기·반사·점과 선의 정렬 설명을 참고했어요. 두 표시·정사각형·보호 원판·모든 접기선과 선택의 증명은 자체 사례이며 원문 도판과 자료는 옮기지 않았어요.