총비용 6을 두 건으로 나누면 지급 합계도 같을까요? 공제액과 건별 지급 한도를 구분하는 교실의 가상 장부를 만들어 봐요. 첫 비용은 x, 다음은 6−x이며 0≤x≤6인 실수예요. 0은 빈 카드 대조이고 실제 치료 기록이 아니에요.
처음 잔여 공제액은 3입니다. 비용에서 남은 공제액을 먼저 소진한 뒤 초과분을 지급하되, 한 건의 지급은 최대 2입니다. 잔여 공제액은 비용으로 줄이고, 지급 상한은 건마다 새로 적용해요. 추가 자기부담 비율·연간 지급 상한·반올림은 없어요. 금액은 자체 비교 단위예요.
d는 처리 전 잔여 공제액, z는 그 건의 비용, q는 지급액, r은 처리 뒤 잔여 공제액이에요. C는 두 건의 지급 합계예요. 합성함수의 뜻대로 앞 결과 r을 다음 입력으로 넣어요.
첫 비용이 3 이하면 첫 지급은 0이고 두 번째 초과분은 3이라 지급은 2입니다. 첫 비용이 3을 넘으면 잔여 공제액은 0이며 첫 초과분 x−3과 다음 비용 6−x를 각각 2에서 잘라 더해요.
따라서 최대 지급 합계는 3이며, 이를 만드는 첫 비용은 4 이상 5 이하 전체예요. 공제액 3은 끝까지 모두 소진되어 초과비용 합은 항상 3입니다. 지급이 이보다 클 수 없고, 두 초과분이 각각 2 이하인 x≥4와 x≤5가 함께 맞으면 손실 없이 3을 받아요.
4부터 처리하면 1+2=3, 순서를 바꾸면 0+2=2입니다. 건별 상한을 없애면 모든 배분에서 합계 3이 돼요. 실제 청구 순서 변경 권리나 상품 선택을 안내하는 결과는 아니에요.
착안: NAIC 2019 Pet Insurance의 공제액·지급 한도 구분. 수치와 순차 규칙은 자체 모형이에요.