주말에 읽을 책을 고르다 보면 같은 선택을 두 번 적기 쉬워요. 가상의 작은 책장에 소설, 여행기, 과학책, 요리책, 시집이 한 권씩 있고, 이번 주에는 서로 다른 두 권을 빌린다고 해 볼까요? 먼저 읽을 책은 정하지 않아요. 따라서 소설과 시집을 골랐다는 기록은 시집과 소설을 골랐다는 기록과 같은 계획이에요. 여기서 세려는 것은 독서 순서가 아니라 함께 가져갈 책의 묶음이에요.
책을 위의 순서대로 적고, 각 책 오른쪽에 있는 책하고만 짝을 지으면 중복을 막을 수 있어요. 소설에서 네 짝, 여행기에서 세 짝, 과학책에서 두 짝, 요리책에서 한 짝이 나와요. 시집은 앞의 책들과 이미 짝을 이루었으므로 새 항목이 없어요. 위에서 아래로 줄을 바꿀수록 후보 하나씩이 줄어드는 이유를 보면, 빠진 짝이 없는지도 확인할 수 있어요.
이렇게 고를 수 있는 묶음은 열 가지예요. 만약 첫날 읽을 책과 둘째 날 읽을 책까지 정한다면 각 묶음에 두 순서가 생겨 스무 가지가 돼요. 같은 다섯 권을 놓고도 무엇을 서로 다른 결과로 볼지에 따라 답이 달라져요. 일상에서 목록을 만들 때는 계산에 앞서 기록의 목적을 한 문장으로 써 두는 것이 좋아요.
수학 개념 참고: NRICH · Fruity Pairs.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.