동전지갑이 묵직해도 원하는 물건을 살 돈이 충분하다고 바로 말할 수는 없어요. 가상 예시로 한 지갑에는 100원 동전 여덟 개가, 다른 지갑에는 500원 동전 세 개가 들어 있다고 해 볼까요? 첫 지갑은 동전 개수와 무게가 더 클 수 있지만 보유 금액은 800원이고, 둘째 지갑은 1,500원이에요. 동전 하나를 무조건 한 단위로 세면 구매력을 비교할 수 없어요.
종류가 섞인 지갑에서는 종류별 개수에 액면가를 곱한 뒤 더해요. 100원 동전 여섯 개와 500원 동전 두 개가 있다면 600원에 1,000원을 더해 1,600원이에요. 개수 여덟이라는 정보에 각 종류의 값이 붙어야 합계가 정해져요. 위 식에서 앞의 숫자는 개수이고 뒤의 숫자는 동전 한 개의 금액이므로, 결과 단위는 개수가 아니라 원이에요.
반면 100원과 500원 동전이 합해서 여덟 개 있다는 정보만 있으면 정확한 금액은 알 수 없어요. 모두 100원이면 800원, 모두 500원이면 4,000원이에요. 따라서 잔액의 범위만 말할 수 있고 그 사이의 모든 금액이 가능한 것도 아니에요. 실제 구매 전에는 범위의 윗값을 잔액처럼 쓰지 말고 종류별 개수를 확인해야 해요.
수학 개념 참고: NRICH · Five Coins.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.