작업실의 보관 상자를 선반으로 옮기려고 해요. 가상의 예시에서 상자 세 개의 무게는 각각 2kg, 3kg, 6kg이며 내용물을 나누지 않고 통째로 옮겨요. 작은 운반대의 한 번 운반 한도는 7kg입니다. 무거운 상자부터 잡기 전에 어떤 합이 만들어지는지 정리해 보면, 한도를 넘지 않으면서 한 번에 많이 옮기는 선택을 찾기 쉬워요. 상자 무게에는 포장 무게도 포함했어요.
우선 아무것도 싣지 않는 0을 적어요. 2kg 상자를 선택할지 말지에 따라 0과 2가 생겨요. 여기에 3kg 상자를 더할 수 있으므로 3과 5가 새로 생겨요. 마지막 6kg 상자를 기존 네 값에 더하면 6, 8, 9, 11이 추가돼요. 이렇게 새 상자를 고려할 때마다 기존 목록과 그 상자를 더한 목록을 나란히 적으면, 세 상자의 모든 선택을 빠뜨리지 않아요.
가능한 총무게는 0, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 11kg입니다. 7kg 이하인 선택 가운데 가장 무거운 것은 6kg 상자 하나예요. 2kg과 3kg을 함께 실으면 5kg이고, 6kg 상자에 다른 상자를 더하면 한도를 넘어요. 한도 7kg이라고 해서 정확히 7kg을 만들 수 있는 것은 아니에요. 가능한 합의 목록이 운반대의 한도와 실제 선택을 연결해 줘요.
수학 개념 참고: NRICH · Money Bags.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.