공예 수업에서 못을 주문한다고 해 볼까요? 가상의 공급처에는 못 6개가 든 작은 꾸러미와 10개가 든 큰 꾸러미가 있어요. 보관 칸이 네 칸뿐이라 꾸러미를 정확히 네 개 주문하고, 두 종류를 비교해 보기 위해 각각 적어도 한 꾸러미는 포함하기로 했어요. 꾸러미는 뜯어 섞어 주문할 수 없어요. 단순히 모두 작은 것, 모두 큰 것으로 계산한 범위는 이 조건에 맞지 않아요.
큰 꾸러미가 한 개라면 작은 꾸러미는 세 개이므로 28개예요. 큰 꾸러미를 두 개로 바꾸면 32개, 세 개로 바꾸면 36개예요. 큰 꾸러미 네 개는 작은 종류를 꼭 포함한다는 조건을 어겨 제외해요. 작은 꾸러미 하나를 큰 것으로 교체할 때마다 못이 4개 늘어나므로, 후보 사이의 간격도 처음부터 예상할 수 있어요.
허용되는 수량의 최솟값은 28개, 최댓값은 36개이며 실제 후보는 28, 32, 36개뿐이에요. 예를 들어 필요한 못이 30개라면 범위 안에 있지만 정확한 주문 수량은 될 수 없어요. 부족하지 않게 사는 목적이라면 32개를 주문하고 두 개를 남길 수 있어요. 범위는 선택을 거칠게 좁혀 주고, 꾸러미별 개수 조건은 최종 주문을 결정해 줘요.
수학 개념 참고: NRICH · Buying a Balloon.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.