가상의 도마 두 개가 있어요. 첫 도마는 가로 40cm, 세로 20cm이고, 둘째 도마는 가로 32cm, 세로 30cm인 직사각형이에요. 어느 도마가 더 크냐는 질문에는 기준이 필요해요. 가장 긴 변만 보면 첫 도마가 더 커요. 하지만 채소를 펼칠 수 있는 표면 넓이를 비교하면 다른 결과가 나와요. 도마 두께와 손잡이는 제외하고, 실제로 사용할 수 있는 직사각형 면만 비교한다고 두겠습니다.
첫 도마의 넓이는 800제곱센티미터, 둘째 도마의 넓이는 960제곱센티미터예요. 둘째 도마의 긴 변이 8cm 짧아도 넓이는 160제곱센티미터 더 커요. 직사각형 넓이는 긴 변 하나가 아니라 두 변을 곱한 값이기 때문이에요. 1cm씩만 넓이가 변하는 것이 아니라, 다른 변 전체에 걸친 띠가 추가되거나 줄어드는 모습을 떠올리면 두 도마의 차이를 이해하기 쉬워요.
보관 장소의 폭이 25cm라면 짧은 변을 폭 방향으로 넣는 조건에서 첫 도마는 들어가지만 둘째 도마는 들어가지 않아요. 넓이가 큰 물건이 언제나 목적에 더 알맞은 것은 아니에요. 작업 면적이 필요한지, 긴 재료를 올릴 길이가 필요한지, 보관 폭 안에 들어가야 하는지를 따로 확인해야 해요. 같은 도형에도 여러 크기 정보가 있으므로 사용 목적을 먼저 적고 해당 단위로 계산하면 선택의 이유가 분명해져요.
수학 개념 참고: NRICH · Sizing Them Up.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.