메모 종이를 반으로 접으면 정사각형이 된다고 말할 수 있을까요? 가상 예시로 가로 20cm, 세로 12cm인 직사각형 종이를 생각해 볼까요? 왼쪽과 오른쪽 가장자리가 겹치도록 중앙에서 접으면 가로가 10cm, 세로가 12cm인 모양이 돼요. 두 변이 다르므로 정사각형은 아니에요. 반으로 접었다는 사실은 접힌 모양이 차지하는 넓이가 절반이라는 정보를 주지만, 두 변이 같아진다는 정보까지 주지 않아요.
같은 방향으로 접는다고 정했을 때, 원래 종이가 가로 24cm, 세로 12cm라면 접힌 가로는 12cm가 돼요. 이 경우는 정사각형이에요. 원래 가로를 , 세로를 라고 쓰면 접힌 두 변은 와 입니다. 따라서 가로가 세로의 두 배인 조건에서 두 변이 같아요. 종이의 두께와 접힌 가장자리의 손실은 없는 평면 모형으로 계산했어요.
이제 처음의 주장을 더 정확히 말할 수 있어요. 가로가 세로의 두 배인 직사각형을 왼쪽과 오른쪽 가장자리가 겹치도록 접으면 정사각형이 돼요. 접는 방향도 필요해요. 같은 24cm와 12cm 종이라도 위아래 가장자리를 겹치면 24cm와 6cm가 되어 정사각형이 아니에요. 생활 속 도형 문장은 실제 예 하나로 믿기보다, 실패하는 예를 찾아 보고 필요한 길이 조건과 행동 조건을 함께 붙이면 명확해져요.
수학 개념 참고: NRICH · Always, Sometimes or Never? Shape.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.